虚数有什么实际意义
虚数的现实意义，在于它可以代表一类旋转操作。
比如现在建立一个复平面，1这个点想要逆时针旋转90度的话，乘上一个i就可以了。i想要再旋转90度，那就再乘一个i，i*i=-1，于是1就转了两个90度变成了-1。
为了能够使得这样的旋转操作进行下去，我们不得不用一个向量表达二维复平面上的点。没错，所写出的1+i这个式子，它的全貌应该是1+1*i，代表在二维复平面上的（1，1）点。那么乘一个i，就变成了i-1，或者说-1+1*i，也即（1，-1）点，实现了90度旋转。
用这种 *** 表达旋转的好处是可以略过三角函数（至少我是这么认为的），毕竟不好算。（计算机识别起来也方便一些）
当然，三维空间里的旋转也可以通过类似的 *** 进行，只不过这类数我们会写成1+i+j+k，一般我们叫它四元数。
虚数的意义大致体现在两个方面：描述振动和波，描述解析函数。
振动和波是广泛存在的一类现象，一切周期性的运动、场的传播行为、（具有波粒二象性的）粒子的行为都与之相关，并且都常用复数来描述。而解析函数则常用来描述响应函数随参数的依赖关系
复数和实数怎么求和
定义：虚数是指平方是负数的数 虚数和实数是复数的两大部分 计算：规定i^2=-1 实数与i进行四则运算时，原有的运算仍让成立 因此如-2=2*i^2 直观上来看根号2*i就是根号-2的表示，但是【注意】不能用根号里带符号这种表示。
按运算分什么意思
按运算分是指通过已知量的可能的组合，获得新的量。运算的本质是 *** 之间的映射。一般说来，运算都指代数运算，它是 *** 中的一种对应。对于 *** A中的一对按次序取出的元素a、b，有 *** A中唯一确定的第三个元素c和它们对应，叫做 *** A中定义了一种运算。
什么是加减法
加减法是学习基础数学的之一步。它是一种加减两个数值的 *** ，以得出它们之和或差。
加法是将数字结合在一起，形成一个大数字，而减法则从之一个数字减去第二个数字，留下差值。这些 *** 都是实用的，因为它们可以用于购物、预算和其他日常任务。
加减法是一种基础的数学运算，用于计算两个或多个数之间的加减关系。在加法中，我们将两个或更多的数合并在一起以获得它们的总和。在减法中，我们从一个数中减去另一个数，以得出它们之间的差值。这些运算在日常生活中非常常见，例如在购物时找零，计算账单时计算总数，或者在量测时进行加减运算。无论是在数学、科技还是生活中，加减法都是不可或缺的基础运算。在学生的数学学习过程中，他们必须掌握加减法的概念、规则和技巧，并能灵活运用它们来解决各种问题。除了基础运算，他们还需学习解决多步骤的问题、更复杂的算法、以及更高层次的数学概念，以便更好地理解数学在现实中的应用。
加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。
减法是四则运算之一，从一个复数中减去另一个数的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。表示减法的符号是“-”，读作减号
加减法是数学中最基本的运算之一。它们分别表示相加和相减的操作。
加法是指将两个或多个数值相加，其结果是这些数值的总和。减法则是从一个数值中减去另一个数值，得到一个差值。这些运算在日常生活中经常被用到，例如计算购物清单的总价，计算每月工资的净收入等等。
在数学上，加减法也被应用于更高层次的数学，并且它们是所有其他运算如乘法，除法和指数等运算的基础。熟练掌握加减法是学习数学的关键，而对于学生来说，加减法的练习也是提升数学能力和解决实际问题的重要 *** 。
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